1 способ. Установка Skype из репозитория партнеров Ubuntu.
1. В графическом режиме. 
Подключаем репозиторий партнеров Ubuntu (или проверяем, что он подключен).
Находим и открываем "Программы и обновления" и нужно убедиться, что стоят галочки "Партнеры Canonical":
После выставления галочек, будет предложено обновить информацию о пакетах в репозиториях, соглашаемся и нажимаем "Обновить":
После чего открываем Центр приложений Ubuntu, находим Skype и устанавливаем:
Всё, Skype установлен.

2. В терминале.
Тоже самое можно сделать в терминале.
Просто выполните последовательно следующие команды:
Добавление репозитория партнеров Ubuntu:
(это одна команда, копируем полностью)
sudo add-apt-repository "deb http://archive.canonical.com/ $(lsb_release -sc) partner"
Обновляем сведения о пакетах в репозиториях и устанавливаем Skype: 
sudo apt-get update
sudo apt-get install skype

2 способ. Установка Skype, скачав deb пакет с официального сайта.
Переходим на официальный сайт Skype, и скачиваем .deb пакет: 

Загрузить Skype

Выбираем версию для Ubuntu 12.04 (работает на Ubuntu версии 12.04 и выше):
Открываем скаченный deb пакет Центром приложений Ubuntu (щелкнув по нему мышкой дважды), и нажимаем "Установить".
Всё, Skype теперь установлен.

Решение основных проблем, возникающих при работе с программой Skype на Ubuntu.
1. Проблемы со звуком.
Skype теперь поддерживает только Pulse Audio.
И если есть проблемы с распознаванием  аудио устройства в Skype, то установите следующую библиотеку: 
sudo apt-get install libasound2-plugins:i386
После чего звук в Skype должен заработать.

2. Проблемы с Веб камерой.
Сначала, советую почитать мою статью на эту тему:
Решение проблем с вебкамерой в Ubuntu

Но если в других программах веб камера работает нормально, а в Skype во время  видео звонка картинка зеленая, черная или перевернутое.
То может помочь следующее решение.
Нужно установить следующую библиотеку: 
sudo apt-get install libv4l-0:i386
И попробовать запустить Skype следующей командой: 
LD_PRELOAD=/usr/lib/i386-linux-gnu/libv4l/v4l2convert.so skype
Если проблема с камерой решилась, то можно в ярлыке Skype прописать данную команду: 
sudo gedit /usr/share/applications/skype.desktop
В пункт Exec добавить команду запуска, должно получиться как на рисунке:

LinuxRussia_0051

3. Проблема с запуском. Skype вылетает после запуска.
Еще бывает, что Skype начинает "кушать 100 процентов процессора" и жутко "тупить" и тормозить, после чего вылетать.
Такое бывает, когда переполняется история сообщений в профиле Skype.
Профиль Skype хранится в каталоге:
~/.Skype
Нужно, убедиться, что вышли из Skype.
Затем переименовать/удалить/переместить каталог профиля Skype. Это нужно, чтобы Skype пересоздал новый профиль. В этом случае старая история переписки пропадет.
Это можно сделать:
1. В ручную через Наутилус (нажать Ctrl-H, чтобы показать скрытые файлы или выбрать Меню - Вид - Показать скрытые):

LinuxRussia_0052


2. C помощью команды в терминале переименовать каталог профиля Skype: 
sudo mv ~/.Skype ~/.Skype_old
Перезапускаем Skype, авторизовываемся и теперь будет работать хорошо.

4. Криво отображаются темы оформления на 64 битной Ubuntu.
В пункте "Подготовке к установке Skype" описано решение этой проблемы.

Удаление Skype из Ubuntu.
Чтобы удалить Skype из Ubuntu, выполните следующую команду в терминале: 
sudo apt-get remove skype skype-bin:i386 skype:i386
Дополнительная настройка Skype.
Это дополнительные настройки программы Skype и их делать абсолютно не обязательно.
1. Как на Ubuntu запустить несколько работающих аккаунтов Skype одновременно.
Вот так это выглядит:

%D0%92%D1%8B%D0%B4%D0%B5%D0%BB…

И в системной панели (трее):

%D0%92%D1%8B%D0%B4%D0%B5%D0%BB…

У Skype есть параметры запуска, и один из них это:
--dbpath 
Если после него указать каталог, то он будет использоваться в качестве каталога для хранения настроек профиля Skype.

Поэтому можно просто ввести команду в терминале, к примеру: 
skype --dbpath ~/.Skype2
В домашнем папке будет создан каталог .Skype2. И теперь таким образом можно просто вводить данную команду в терминале и запускать второй, а также третий и т.д. аккаунт скайпа одновременно.

Кроме того, для удобства запуска дополнительных аккаунтов Skype можно сделать ярлыки.
Откройте терминал. Создадим ярлык и откроем его редактором gedit, для этого выполните следующую команду: 
sudo gedit /usr/share/applications/skype2.desktop

Введите следующий текст в файл:
[Desktop Entry]
Name=Skype2
Comment=Skype Internet Telephony
Exec=skype --dbpath ~/.Skype2
Icon=skype.png
Terminal=false
Type=Application
Encoding=UTF-8
Categories=Network;Application;
MimeType=x-scheme-handler/skype;
X-KDE-Protocols=skype
Главное не ошибитесь в строчке:
Exec=skype --dbpath ~/.Skype2
Это та самая команда, которую мы прописывали в терминале, для запуска второго аккаунта Skype.

А в поле Name, вы можете написать то название ярлыка, которое хотите, чтобы оно отображалось в Главном меню Dash.

Вот что у Вас должно получится в текстовом файле:

skype2.desktop+(-usr-share-app…

Сохраняем его.
Делаем этот ярлык исполняемым файлом, для этого выполняем следующую команду в терминале:
sudo chmod +x /usr/share/applications/skype2.desktop
Всё, теперь в главном меню по поиску "skype" у нас два разных ярлыка для запуска двух учетных записей Skype:

%D0%92%D1%8B%D0%B4%D0%B5%D0%BB…

Вот и всё.